Пусть элементы массива a нестрого возрастают (соседние элементы могут быть равными). Дано произвольное значение x, требуется найти максимальный индекс i такой, что a[i] <= x. Используется идея алгоритма бинарного поиска. Каким должен быть инвариант цикла, в котором рассматривается основной случай после отбрасывания исключительных ситуаций? (Условие завершения цикла end == beg+1.)

Правильный ответ:

• # К трехзначным десятичным числам (строкам длины 3 из десятичных цифр) применяется алгоритм RADIX-сортировки сначала по младшей цифре, затем по средней и в конце по старшей. Исходный массив содержит следующие числа: 232, 102, 307, 901, 835, 215, 105, 301, 323, 811. Каким будет содержимое массива после выполнения первых двух шагов сортировки (т.е. после сортировки по младшей и средней цифрам)?
• # Постановка задачи: программа должна содержать функцию, которая получает в качестве параметров имя массива и его длину (или нескольких массивов, если этого требуют условия задачи) и выполняет необходимые действия. При решении не разрешается создавать или резервировать в программе дополнительную память, соизмеримую по размерам с объемом исходных данных. То есть, нельзя создавать дополнительные массивы, если это явно не оговорено в задаче. Функция main должна заполнить массив числами из файла. Для определения длины массива предусматривается два варианта: 1) по значению первого числа в файле, 2) непосредственным подсчетом количества чисел в файле. Результат также выводится в файл. Задание: циклически сдвинуть элементы массива на K позиций вправо с затратой O(N) действий (N - длина массива).
• # Пусть m=143. Существуют ли два различных целых числа a, b такие, что a2b2 (mod m), но a±b (mod m)?
• # Укажите, какие из приведенных ниже строк языка C/C++ корректно описывают объекты языка.
• # Алгоритм быстрой сортировки упорядочивает случайный массив из тысячи элементов в среднем за 0.01 секунду. За какое примерно время тот же алгоритм упорядочит случайный массив из миллиона элементов?