Пусть элементы массива a нестрого возрастают (соседние элементы могут быть равными). Дано произвольное значение x, требуется найти минимальный индекс i такой, что a[i] >= x. Используется идея алгоритма бинарного поиска. Каким должен быть инвариант цикла, в котором рассматривается основной случай после отбрасывания исключительных ситуаций? (Условие завершения цикла end == beg+1.)

Правильный ответ:

• # Какой максимальный адрес машинного слова в 32-разрядной архитектуре?
• # К массиву a длины 11 применяется восходящая схема двунаправленного алгоритма сортировки слиянием с использованием дополнительной памяти такого же размера. Сколько раз будет вызвана функция слияния двух упорядоченных массивов merge?
• # Для приближения функции, заданной на отрезке [a, b], применяется сплайн-интерполяция. Для этого отрезок разбивается на n частей точками x0, x1, x2, ..., xn, в которых заданы значения функции y0, y1, y2, ..., yn, На каждом из этих маленьких отрезков [xi, xi+1] функция приближается многочленом степени d, который на концах отрезка принимает заданные значения. Пусть, помимо значений функции в узлах интерполяции yi, заданы также и значения ее производной y'i в узлах; производная каждого интерполяционного многочлена также должна принимать заданные значения на концах отрезка [xi, xi+1]. Чему должна быть равна степень d интерполяционных многочленов, из которых составляется искомый сплайн?
• # Чему равно значение выражения (-23)%6*10 в языке C?
• # Последовательность вещественных чисел w содержит коэффициенты многочлена по возрастанию степеней. Функция F(w) равна значению второй производной многочлена в фиксированной точке t=2. Среди указанных ниже функций отметьте те, которые являются индуктивным расширением функции F.