Последовательность вещественных чисел w содержит коэффициенты многочлена по возрастанию степеней. Функция F(w) равна значению второй производной многочлена в фиксированной точке t=2. Среди указанных ниже функций отметьте те, которые являются индуктивным расширением функции F.

Правильный ответ:

• # К трехзначным десятичным числам (строкам длины 3 из десятичных цифр) применяется алгоритм RADIX-сортировки сначала по младшей цифре, затем по средней и в конце по старшей. Исходный массив содержит следующие числа: 122, 232, 171, 198, 401, 035, 077, 201, 199, 400. Каким будет содержимое массива после выполнения первых двух шагов сортировки (т.е. после сортировки по младшей и средней цифрам)?
• # Пусть для представления вещественных чисел мы используем десятичные целые числа с фиксированной позицией десятичной точки, отделяющей ровно 2 знака дробной части. Например, целое число 314 представляет вещественное число 3.14. Рассмотрим два числа с фиксированной точкой, представленные целыми числами 240 и 20001. Каким числом будет представлено их произведение?
• # Функция arctg(x) (ее также обозначают arctg или atan) представляется рядом Тейлора: arctg(x) = x - x3/3 + x5/5 - x7/7 + ... Этот ряд сходится лишь для значений x, по модулю не превосходящих единицы, а эффективно вычислять его можно лишь для x, по модулю существенно меньших единицы - например, |x|<0.5. Чтобы свести задачу вычисления функции arctg(x) к суммированию ряда для малых значений x, можно воспользоваться формулой arctg(x) = 2*arctg(y), где y = x/(1 + sqrt(1 + x*x)), заменив вычисление ряда для x вычислением для y. Например, arctg(1)=2*arctg(1/(1+sqrt(2))). При этом нам придется воспользоваться функцией sqrt, вычисляющей квадратный корень. Какое максимальное число раз ее придется вызвать, чтобы свести вычисление arctg(x) для произвольного x к суммированию ряда для x в интервале |x|<0.5?
• # Постановка задачи: программа должна содержать функцию, которая получает в качестве параметров имя массива и его длину (или нескольких массивов, если этого требуют условия задачи) и выполняет необходимые действия. При решении не разрешается создавать или резервировать в программе дополнительную память, соизмеримую по размерам с объемом исходных данных. То есть, нельзя создавать дополнительные массивы, если это явно не оговорено в задаче. Функция main должна заполнить массив числами из файла. Для определения длины массива предусматривается два варианта: 1) по значению первого числа в файле, 2) непосредственным подсчетом количества чисел в файле. Результат также выводится в файл. Задание: каждый элемент массива заменить на полусумму его соседних элементов (кроме первого и последнего).
• # Укажите, чему будет равно значение переменной n в результате выполнения следующего фрагмента программы: double *p = 1000; double *q = 2000; int n = q - p;