К целочисленному массиву применяется алгоритм сортировки кучей. Пусть после первого этапа алгоритма пирамида (бинарная куча) уже построена и массив содержит элементы 16, 12, 11, 8, 7, 10, 6 в указанном порядке. Затем выполняется второй этап сортировки. На его первом шаге начальный и конечный элементы массива меняются местами, от пирамиды отрезается правая нижняя ветка (т.е. последний элемент массива), затем элемент в вершине пирамиды просеивается, благодаря чему восстанавливается условие пирамиды. Каким будет содержимое массива по окончании этого шага?

Правильный ответ:

• # Рассмотрим следующую запись числа в двоичной системе счисления (для удобства запись разбита запятыми на четверки): 1000,1010,0010,0110,1111,0101,0011. Укажите шестнадцатеричную запись этого числа.
• # Цель - реализовать функцию fallTime, вычисляющую время падения камня с высоты h. Какой из приведенных ниже фрагментов кода правильно решает задачу?
• # Функция с прототипом double root(double a, double b, double eps); находит корень фиксированной функции double f(double x); на отрезке [a, b] методом деления отрезка пополам с точностью eps. Пусть функция f(x) определена следующим образом: double f(double x) { double p = 1.; double r = 1.; while (r < 5.5) { p *= (x - r); r += 1.; } return p; } Каким будет приблизительное значение переменной x в результате выполнения следующего фрагмента программы: double x = root(0., 5.9, 0.000001);
• # Пусть f(x) - гладкая функция, заданная на отрезке [a, b], вторая производная которой по абсолютной величине не превышает некоторой константы. Для приближенного вычисления интеграла от этой функции мы применяем формулу трапеций, разбивая отрезок [a, b] на n равных частей. Какова точность вычисления интеграла в зависимости от n?
• # Назовем алгоритм сортировки оптимальным, если он работает за время O(n log2 n) даже при самом плохом входе. Среди перечисленных ниже алгоритмов сортировки отметьте оптимальные.