К целочисленному массиву применяется алгоритм сортировки кучей. На первом этапе из элементов массива строится пирамида (бинарная куча) путем просеивания элементов по бинарному дереву в порядке справа налево и снизу вверх. Пусть вначале массив содержал элементы 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5 в указанном порядке. Каким будет содержимое массива после построения пирамиды?

Правильный ответ:

• # Пусть a = a(x) - некоторое условие, зависящее только от значения переменной x. Укажите, чему может быть равно значение переменной y в результате выполнения следующего фрагмента программы: int x = 1; int y = 1; while (a(x)) { . . . if (y < 0) { x = 2; y = 10; } else { x = 1; y = 20; } }
• # Формула Бинома Ньютона дает следующее разложение в ряд для функции "кубический корень из z" (обозначим ее croot(z)): (1+x)1/3 = croot(1+x) = 1 + (1/3)x + (1/3)(-2/3)/2! x2 + (1/3)(-2/3)(-5/3)/3! x3 + (1/3)(-2/3)(-5/3)(-8/3)/4! x4 + ... (мы сделали замену z=1+x). Этот ряд сходится лишь для значений x, по абсолютной величине не превосходящих 1, а эффективно вычислять его сумму можно только для еще более узкого интервала значений x. Каким свойством функции croot(z)=z1/3 удобнее всего воспользоваться, чтобы свести ее вычисление для положительных значений z к суммированию ряда?
• # Какие из из перечисленных ниже объектно-ориентированных языков программирования продолжают линию языка С, используя близкий синтаксис?
• # Функция с прототипом double root(double a, double b, double eps); находит корень фиксированной функции double f(double x); на отрезке [a, b] методом деления отрезка пополам с точностью eps. Пусть функция f(x) определена следующим образом: double f(double x) { double p = 1.; double r = 1.; while (r < 5.5) { p *= (x - r); r += 1.; } return p; } Каким будет приблизительное значение переменной x в результате выполнения следующего фрагмента программы: double x = root(0., 5.9, 0.000001);
• # Постановка задачи: в файле записана последовательность чисел неизвестной длины (возможно пустая). Между числами стоит разделитель - пробел. Требуется за один просмотр файла и без запомнинания последовательности чисел в массиве определить требуюмую характеристику последовательности. Программа должна содержать функцию, которая получает в качестве параметра имя файла и возвращает требуемое значение в файл (output.txt). Функция main открывает необходимые файлы, проверяет успешность открытия, обращается к функции для вычисления результата и выводит результат в соответствующий файл. Задание: определить количество различных элементов в неубывающнй последовательности целых чисел.