В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x₁, x₂, … x_n, x_n+1>, будем полагать, что компоненты x₁, x₂, … x_nпринадлежат области определения отношения, а x_n+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функции?

Правильный ответ:

• # Даны множества: X1, X2, X3. Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств. X1 = {0.3, 7, 9}; X2 = {3, 9}; X3 = {3, 6, 0.9}; X4 = {a, b}
• # Выберите совершенную ДНФ для бинарной функции – эквивалентность X1 ? X2. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
• # Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F: (x1 ≡ x2) | (x3 ≡ x4) В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д. При указании набора запишите его как десятичное число. Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1, где F: x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3. Ответ: 5(2) Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
• # Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр - молодой человек. Какие выводы несомненно ложны?
• # Даны множества: X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {a1, d1}; X4 = {a1, e1, d1}; Для каких из этих множеств множество Y = {a1, d1} является собственным подмножеством?