Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: Ф1 = (X1 &X2) | X3; Ф2 = X1 &(X2 | X3);

Правильный ответ:

• # Какой из разделов математической логики позволяет формализовать рассуждения, учитывающие время появления событий?
• # Какие операции являются синонимами операции «конъюнкция»?
• # Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [200,250]?"
• # Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д. где: F7: X1 ⇒ (X2 ≡ X3) При указании набора запишите его как десятичное число. Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1, где F: x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3. Ответ: 5(2) Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
• # Какие бинарные отношения обладают свойством транзитивности?