Чему равны гарантированные выигрыши игроков в биматричной игре

вопрос

Правильный ответ:

Оставить комментарий

Отправить

• # В какой из матричных игр оптимальные стратегии такие же, как и в игре с матрицей
• # Каждая из противоборствующих сторон пытается овладеть позицией противника. Первая сторона располагает двумя подразделениями, вторая – одним подразделением. Силы сторон распределяются для обороны собственной позиции и атаки позиции противника. Позиция считается занятой той стороной, которая выделила для ее захвата большее (целое) число подразделений. Если атакующие силы недостаточны для захвата позиций, то они отступают, и игра начинается заново. Игра завершается, если захвачена одна из позиций. Примем, что интересы сторон противоположны. При этом первая сторона выигрывает единицу, если ей удалось завладеть позицией противника, не потеряв своей, и проигрывает единицу, потеряв свой лагерь. Если в течение T периодов столкновений ни одна из позиций не захвачена, то игра завершается вничью. Для случая Т=2 дерево игры имеет вид [Большая Картинка] где пара (i,j) означает "оставить i подразделений для обороны и направить j подразделений для атаки". Установите, какая 2x2 матрица описывает выигрыши первой стороны в первом из двух возможных периодов игры
• # Выпуск продукции. Два предприятия специализируются на выпуске одного из двух видов взаимодополняющей продукции (например, первое предприятие выпускает преимущественно столы, а второе - стулья). Каждое из предприятий может выпускать продукцию типов "М" или "К" (мало- или крупногабаритную). В зависимости от выбранных решений, ожидаемые доходы от реализации в некоторых условных единицах описываются матрицами [Большая Картинка]Какие решения сторон образуют ситуацию равновесия по Нэшу и к каким выигрышам приводит применение равновесных стратегий?
• # Пусть в конечной игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)> X1={1,2,3,4}, X2={1,2,3,4,5} Какие стратегии игроков являются наилучшими по гарантированному результату?
• # Рынок товара. Зависимость спроса на однородный товар от цены p за единицу товара имеет вид Поступление товара на рынок описывается функцией предложения pmin=2, pmax=12. Пусть посредник при понижении цены осуществляет закупку двух единиц товара, которые сбывает при повышении цены. Чему равна прибыль посредника в результате операции купли-продажи, если в начальный момент времени p=8, S(8)=12