Выберите правильное утверждение: пара стратегий (x1,x2) называется оптимальной по Парето в игре <X1,X2,M1(x1,x2), M2(x1,x2)>, если

Правильный ответ:

из решения неравенств M1(x1,x2)≥M1(x1,x2), M2(x1,x2)≥M2(x1,x2) следует x1=x1, x2=x2

(∀x1,x2)M1(x1,x2)≥M1(x1,x2),M2(x1,x2)≥M2(x1,x2)

• # Цена игры с матрицей равна единице. Указать, какие векторы являются оптимальными по гарантированному результату стратегиями для первого игрока
• # Являются ли ситуациями равновесия в биматричной игре чистые стратегии
• # Пусть первый игрок располагает m единицами ресурса, второй – n еди-ницами, и у каждого имеется по две стратегии. Если игроки выбирают стратегии с одинаковыми номерами (например, первые), то ресурс второго игрока уменьшается на единицу. При выборе разных по номерам стратегий уменьшается на единицу ресурс первого игрока. Игра заканчивается, если один из игроков исчерпает свой ресурс. При этом первый игрок выигрывает единицу, если ресурс второго игрока равен нулю, и проигрывает единицу если равен нулю его собственный ресурс. Динамика запасов ресурса за один шаг игры описывается деревом [Большая Картинка] где (m,n) – начальные запасы ресурсов первого и второго игрока соответственно. Какой вид имеет матрица антагонистической игры, соответствующая игре в позиционной форме, при начальных запасах ресурсов (1,2)?
• # Выбор маршрута. Транспортное предприятие планирует открыть автобусную линию от нового микрорайона до центра города либо по маршруту [Большая Картинка]Отношения правдоподобия p(z/2)/p(z/1) для результатов тестирования в задаче о выборе маршрута описываются таблицей z1 - на работу и домой по маршруту α1z2 - на работу и домой по маршруту α2z3- на работу по маршруту α1, домой по маршруту α2z4 - на работу по маршруту α2, домой по маршруту α1p(z/2)/p(z/1)3/5211Каков вид байесовской решающей функции при априорном распределении вероятностей ξ=(0.3,0.7)
• # Дуополия с назначением выпусков. Два производителя одного и того же товара могут производить его в объемах 0≤xi≤0.5, i=1,2. Затраты на выпуск единицы продукции составляют ci(xi)=Cixi,Ci>0. Товар подается на рынке по цене p(x)=1-x, где x=x1+x2 - совокупное предложение товара. Прибыль i-го производителя от выпуска товара в объеме xi описывается функцией Mi(xix2)=xip(x)-ci(xi). Какие объемы выпуска являются устойчивыми в дуополии с назначением выпусков (образуют ситуацию равновесия по Нэшу) при C1=0,5, C2=0,5?