Укажите деревья, являющиеся позиционной формой антагонистической игры

вопрос

Правильный ответ:

Оставить комментарий

Отправить

• # Каждая из противоборствующих сторон пытается овладеть позицией противника. Первая сторона располагает двумя подразделениями, вторая – одним подразделением. Силы сторон распределяются для обороны собственной позиции и атаки позиции противника. Позиция считается занятой той стороной, которая выделила для ее захвата большее (целое) число подразделений. Если атакующие силы недостаточны для захвата позиций, то они отступают, и игра начинается заново. Игра завершается, если захвачена одна из позиций. Примем, что интересы сторон противоположны. При этом первая сторона выигрывает единицу, если ей удалось завладеть позицией противника, не потеряв своей, и проигрывает единицу, потеряв свой лагерь. Если в течение T периодов столкновений ни одна из позиций не захвачена, то игра завершается вничью. Для случая Т=2 дерево игры имеет вид [Большая Картинка] где пара (i,j) означает "оставить i подразделений для обороны и направить j подразделений для атаки". Укажите матрицу, которая является нормальной формой антагонистической игры в позиционной форме, соответствующей случаю Т=1
• # Какой вид имеет паретовская граница множества S? [Большая Картинка]
• # Какой вид имеет паретовская граница множества S? [Большая Картинка]
• # Пусть в конечной игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)> X1={1,2,3,4}, X2={1,2,3,4,5} Какие стратегии игроков являются наилучшими по гарантированному результату?
• # Чему равен максимальный гарантированный выигрыш первого игрока в антагонистической игре с ядром M(x,y)=-(x-y)2 и множествами стратегий 0≤x≤1, 0≤y≤1?