Главная / Высшая математика на Mathcad

Высшая математика на Mathcad - ответы на тесты Интуит

Курс посвящен математическим расчетам в среде Mathcad. На простых примерах рассматриваются приемы решения наиболее типичных задач элементарной и высшей математики. Основное внимание уделено специфике решения конкретных задач в системе Mathcad.

Список вопросов:

# Какая панель инструментов служит для выполнения операций с файлами, печати, проверки орфографии? [Большая Картинка]
# Какие из панелей инструментов используются для форматирования текста и формул (изменения типа и размера шрифта, выравнивания и т. п.)? [Большая Картинка]
# Какие из панелей инструментов используются для быстрого вызова справочной системы и электронных книг (примеров, учебников), встроенных в Mathcad? [Большая Картинка]
# Какая из представленных панелей используется для вставки в документ ранжированной переменной? [Большая Картинка]
# При помощи каких из представленных панелей можно вставить в документ оператор численного вывода? [Большая Картинка]
# При помощи каких из представленных панелей можно вставить в документ график? [Большая Картинка]
# При помощи какой из панелей можно вызвать на экран (или скрыть) все остальные панели, показанные на рисунке? [Большая Картинка]
# Какая из представленных панелей используется для вставки в документ операторов интегрирования и дифференцирования? [Большая Картинка]
# При помощи каких из представленных панелей можно вставить в документ оператор символьного вывода? [Большая Картинка]
# Будет ли выведен результат дифференцирования (в последней строке) или сообщение об ошибке? f(x) :=\frac {1}{x}\\ x :=0 [Большая Картинка]
# Будет ли выведен результат дифференцирования (в последней строке) или сообщение об ошибке?
# Будет ли выведен результат дифференцирования (в последней строке) или сообщение об ошибке? f(x) :=\frac {1}{x}\\ x :=1 [Большая Картинка]
# Будет ли выведен результат дифференцирования (в последней строке) или сообщение об ошибке? f(x) :=\frac {1}{x}\\ [Большая Картинка]
# Какими метками выделены результаты работы численного процессора? [Большая Картинка]
# Какими метками выделены аналитические вычисления (результаты работы символьного процессора)? [Большая Картинка]
# Какими метками выделены незавершенные формулы? [Большая Картинка]
# Какие из кнопок панели Calculus (Вычисления) предназначены для ввода операторов интегрирования? [Большая Картинка]
# Какие из кнопок панели Calculus (Вычисления) предназначены для ввода операторов дифференцирования? [Большая Картинка]
# Какие из кнопок панели Calculus (Вычисления) предназначены для ввода операторов предела? [Большая Картинка]
# Какой из параметров (флажков) надо изменить, чтобы числа, размечающие шкалу оси координат, пропали с графика? [Большая Картинка]
# Какой из параметров (флажков) надо изменить, чтобы иметь возможность задать пределы диапазона оси координат? [Большая Картинка]
# Какой из параметров (флажков) надо изменить, чтобы иметь возможность вручную задать число меток разбиения шкалы координатной оси? [Большая Картинка]
# Сколько корней системы уравнений отыскала функция [Большая Картинка]
# Какую из панелей можно использовать для записи знаков равенства в системе уравнений после ключевого слова Given? [Большая Картинка]
# Сколько корней системы уравнений отыщет функция [Большая Картинка]
# Сколько корней функции [Большая Картинка]
# Сколько корней функции [Большая Картинка]
# Сколько корней функции [Большая Картинка]
# Какие из встроенных функций могут использоваться для поиска корней многочленов?
# Какие из встроенных функций предназначены для решения систем нелинейных уравнений?
# Какие из встроенных функций предназначены для решения задач оптимизации?
# Правильно ли заданы начальные значения для решения уравнения относительно переменной x при помощи функции root?f(x,y) :=x^2-y^2+1\\ x:=1\qquad root (f(x,0),x)=
# Умеет ли в принципе функция root отыскивать мнимые корни уравнения? f(x,y) :=x^2-y^2+1\\ x:=1\qquad root (f(x,0),x)=\\ y:=0\qquad root (f(0,y),y)=
# Правильно ли заданы начальные значения для решения уравнения относительно переменной y при помощи функции root?f(x,y) :=x^2-y^2+1\\ y:=0\qquad root (f(0,y),y)=
# Какой результат (и по какой причине) выдаст функция [Большая Картинка]
# Какой результат (и по какой причине) выдаст функция [Большая Картинка]
# Какой результат (и по какой причине) выдаст функция [Большая Картинка]
# Обязательно ли использование ключевого слова Given для определения системы уравнений при решении их встроенной функцией Find?
# Обязательно ли использование ключевого слова Given для определения системы уравнений при решении их встроенной функцией root?
# Обязательно ли использование ключевого слова Given при решении задачи оптимизации при помощи встроенной функцией minimize или maximize?
# Будет ли выведен результат матричного выражения после знака символьного равенства?\begin{pmatrix} a & b & c\\ d & f & g\\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} u & v & w\\ x & y & z\\ \end{pmatrix} \to
# Будет ли выведен результат матричного выражения после знака символьного равенства?\begin{pmatrix} a & b & c\\ d & f & g\\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} u & x\\ v & y\\ w & z\\ \end{pmatrix} \to
# Будет ли выведен результат матричного выражения после знака символьного равенства? \begin{pmatrix} a & b & c & d\\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} s\\ x\\ y\\ z\\ \end{pmatrix} \to
# Будет ли выведен результат матричного выражения после знака символьного равенства? \left |\begin{pmatrix} x\\ y\\ z\\ \end{pmatrix}\right| \to
# Будет ли выведен результат матричного выражения после знака численного равенства? \left |\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ \end{pmatrix}\right| =
# Будет ли выведен результат матричного выражения после знака символьного равенства? \begin{pmatrix} a\\ b\\ c\\ \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} x\\ y\\ z\\ \end{pmatrix} \to
# Что произойдет, если оператор символьного вывода заменить на знак равенства (т.е. на оператор численного вывода)? \begin{pmatrix} a\\ b\\ c\\ \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} x\\ y\\ z\\ \end{pmatrix} \to \begin{pmatrix} b\cdot z& -& c\cdot y\\ c\cdot x& -& a\cdot z\\ a\cdot y &-& b\cdot x\\ \end{pmatrix}
# Какой результат будет выдан в нижней строке? \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4\\ 5\\ 6\\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 7\\ 8\\ 9\\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 224\\ 256\\ 288\\ \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ \end{pmatrix} \cdot \left[\begin{pmatrix} 4\\ 5\\ 6\\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 7\\ 8\\ 9\\ \end{pmatrix}\right] =
# Какой результат будет выдан в нижней строке? \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4\\ 5\\ 6\\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 7\\ 8\\ 9\\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 224\\ 256\\ 288\\ \end{pmatrix}\\ \left[\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4\\ 5\\ 6\\ \end{pmatrix}\right] \cdot \begin{pmatrix} 7\\ 8\\ 9\\ \end{pmatrix} =
# Чему равен определитель в нижней строке? \left|\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9\\ \end{pmatrix}\right| =0\\ \left|\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 0\\ \end{pmatrix}\right| =
# Чему равен ранг матрицы в правом выражении? \left|\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 0\\ \end{pmatrix}\right| =27\qquad rank \left(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 0\\ \end{pmatrix}\right) =
# Чему равен ранг матрицы в правом выражении? \left|\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9\\ \end{pmatrix}\right| =0\qquad rank \left(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9\\ \end{pmatrix}\right) =
# Будет ли выведен результат решения прямоугольной СЛАУ (в последней строке) или сообщение об ошибке? A:=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4\\ 5 & 6\\ \end{pmatrix}\qquad b:= \begin{pmatrix} 50\\ 110\\ 170\\ \end{pmatrix}\right)\\ lsolve (A,b) =
# Будет ли выведен результат символьного решения СЛАУ (в последней строке)? A:=\begin{pmatrix} 1 & 2 & -3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & -8 & -9\\ \end{pmatrix} \qquad b:= \begin{pmatrix} 10\\ 20\\ 30\\ \end{pmatrix}\\ \lsolve (A,b) =
# Чему будет равен правый нижний матричный элемент в результате вычисления квадрата матрицы? \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 4\\ \end{pmatrix}^1 = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 4\\ \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 4\\ \end{pmatrix}^2
# Чему будет равен правый верхний матричный элемент в результате возведения матрицы в степень -2? \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 4\\ \end{pmatrix}^{-1} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 0.5 & 0\\ 0 & 0 & 0.25\\ \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 4\\ \end{pmatrix}^{-2}
# Какой результат будет выдан в последней строке при возведении матрицы в нулевую степень? \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 4\\ \end{pmatrix}^{-1} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 0.5 & 0\\ 0 & 0 & 0.25\\ \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 4\\ \end{pmatrix}^0
# Какие из перечисленных функций предназначены для решения ОДУ?
# Какие из перечисленных функций предназначены для решения жестких ОДУ?
# Для решения каких задач предназначены функции rkfixed и odesolve?
# Будет ли осуществлено решение ОДУ (достаточно ли параметров задано для его решения)? \omega :=0.5 \qquad \beta :=0.2\\ Given\\ \omega^2 \cdot \frac {d^2}{dt^2}y(t)+\beta \cdot \frac{d}{dt}y(t)+y(t)=0\\ y'(0) = 0\\ y(0) = 1.0\\ y :=Odesolve (t,10)
# Будет ли осуществлено решение ОДУ (достаточно ли параметров задано для его решения)? \omega :=0.5 \qquad \beta :=0.2\\ Given\\ \omega^2 \cdot \frac {d^2}{dt^2}y(t)+\beta \cdot \frac{d}{dt}y(t)+y(t)=0\\ y(0) = 1.0\\ y :=Odesolve (t,10)
# Будет ли осуществлено решение ОДУ (достаточно ли параметров задано для его решения)? Given\\ A^2 \cdot \frac {d^2}{dt^2}y(t)+B\cdot \frac{d}{dt}y(t)+y(t)=0\\ y'(0) = 0\\ y(0) = 1.0\\ y :=Odesolve (t,10)
# Рассмотрим решение линейного дифференциального уравнения при помощи разностной схемы Эйлера Какая это схема?
# Рассмотрим (гипотетически, т.к. схема неустойчивая) решение линейного дифференциального уравнения при помощи разностной схемы Эйлера Какая это схема?
# Рассмотрим решение линейного дифференциального уравнения при помощи разностной схемы Эйлера Какая это схема?
# Рассмотрим решение линейного дифференциального уравнения при помощи разностной схемы Эйлера Какой порядок аппроксимации имеет эта схема?
# Рассмотрим (гипотетически, т.к. схема неустойчивая) решение линейного дифференциального уравнения при помощи разностной схемы Эйлера Какой порядок аппроксимации имеет эта схема?
# Рассмотрим решение линейного дифференциального уравнения при помощи разностной схемы Эйлера Какой порядок аппроксимации имеет эта схема?
# Какой из типов аттрактора системы ОДУ изображен на рисунке? [Большая Картинка]
# Какому типу аттрактора системы ОДУ соответствует рисунок? [Большая Картинка]
# Какой из типов аттрактора системы ОДУ изображен на рисунке? [Большая Картинка]
# На рисунке показаны решения некоторого ОДУ тремя разными методами. Одни методы устойчивые, а другие – нет. Выберите неустойчивые решения? [Большая Картинка]
# Будет ли осуществлено решение системы ОДУ осциллятора (достаточно ли параметров задано для его решения)?\omega :=0.5 \qquad \beta := 0.2\\ M :=50\\ D (t,y) :=\begin{pmatrix} \qquad \qquad y_1\\ -\omega\cdot y_0&-\beta\cdot y_1 \end{pmatrix}\\ u :=rkfixed\ (0,\ 0,\ 40,\ M,\ D)
# Будет ли осуществлено решение системы ОДУ осциллятора (достаточно ли параметров задано для его решения)?\omega :=0.5 \qquad \beta := 0.2\\ y(0) :=\frac {1}{0} \qquad M :=50\\ D (t,y) :=\begin{pmatrix} \qquad \qquad y_1\\ -\omega\cdot y_0&-\beta\cdot y_1 \end{pmatrix}\\ u :=rkfixed\ (0,\ 0,\ 40,\ M,\ D)
# Какие из перечисленных функций предназначены для решения краевых задач для ОДУ?
# Какие из перечисленных функций предназначены для решения задач на собственные значения для ОДУ?
# Какие из перечисленных функций предназначены для решения дифференциальных уравнений в частных производных?
# Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция sbval(z,x0,x1,D,load,score). Какой из ее аргументов задает систему ОДУ?
# Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция sbval(z,x0,x1,D,load,score). Какой из ее аргументов задает левые граничные условия?
# Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция sbval(z,x0,x1,D,load,score). Какой из ее аргументов задает правые граничные условия?
# Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция sbval(z,x0,x1,D,load,score). Какой результат она выдает?
# Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция sbval(z,x0,x1,D,load,score). Пусть система состоит из трех ОДУ, причем два условия поставлены на левой, а одно – на правой границе интервала. Какова размерность вектора load для правильной постановки задачи в Mathcad?
# Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция sbval(z,x0,x1,D,load,score). Пусть система состоит из трех ОДУ, причем два условия поставлены на левой, а одно – на правой границе интервала. Какова размерность вектора score для правильной постановки задачи в Mathcad?
# Ниже приведено решение краевой задачи для ОДУ 2-го порядка методом стрельбы. Одно условие поставлено на левой, другое – на правой границе интервала (0,1). Правильно ли определены аргументы-векторы load и score?D(x) := \begin{pmatrix} -y_0&+ &.1\cdot y_1\\ y_1& -&.1\cdot y_0\\\end{pmatrix}\\ z_0 :=10 \\ load (x0,z) := \begin{pmatrix} 100\\ z_0 \end{pmatrix}\\ score (x1,y) :=y_0-y_1\\ I1 :=sbval\ (z,\ 0,\ 1,\ D,\ load,\ score)
# Ниже приведено решение краевой задачи для ОДУ 2-го порядка методом стрельбы. Одно условие поставлено на левой, другое – на правой границе интервала (0,1). Правильно ли определены аргументы-векторы load и score? D(x) := \begin{pmatrix} -y_0&+ &.1\cdot y_1\\ y_1& -&.1\cdot y_0\\\end{pmatrix}\\ load (x0,z) := 10\\ score (x1,y) :=y_0-y_1\\ I1 :=sbval\ (z,\ 0,\ 1,\ D,\ load,\ score)
# Ниже приведено решение краевой задачи для ОДУ 2-го порядка методом стрельбы. Одно условие поставлено на левой, другое – на правой границе интервала (0,1). Правильно ли определены аргументы-векторы load и score? D(x) := \begin{pmatrix} -y_0&+ &.1\cdot y_1\\ y_1& -&.1\cdot y_0\\\end{pmatrix}\\ z_0 :=10 \\ load (x0,z) := \begin{pmatrix} 100\\ z_0 \end{pmatrix}\\ score (x1,y) :=\begin{pmatrix} 1\\ z_0 \end{pmatrix}\\ I1 :=sbval\ (z,\ 0,\ 1,\ D,\ load,\ score)
# Рассмотрим линейное одномерное уравнение теплопроводности: Шаблон для его решения изображен ниже. Явную или неявную схему описывает этот шаблон? [Большая Картинка]
# Рассмотрим линейное одномерное уравнение теплопроводности: Шаблон для его решения изображен ниже. Явную или неявную схему описывает этот шаблон? [Большая Картинка]
# На рисунке изображен шаблон схемы "крест". Годится ли он для для решения уравнения Пуассона
# Какие функция в Mathcad могут применяться для решения одномерного уравнения теплопроводности?
# Какие функция в Mathcad могут применяться для решения одномерного волнового уравнения (в частных производных)?
# Какие функция в Mathcad предназначены для решения уравнения Пуассона?
# Правильно ли записан документ Mathcad для решения одномерного уравнения теплопроводности? D :=0.1\\ L :=1 \qquad T :=10\\ Given\\ u_t (x,t) = D \cdot u_{xx}(x,t)\\ u (x,0) = Ф (x -0.45) - Ф (x-0.55)\\ u (0;t)=0 \qquad u (L,t) = 0\\ u :=Pdesolve \left[ u,x, \begin{pmatrix} 0\\ L\end{pmatrix},t, \begin{pmatrix} 0\\ T\\\end{pmatrix}, 100, 10\right]
# Правильно ли записан документ Mathcad для решения волнового уравнения? L :=2 \cdot \pi \qquad T :=1\\ Given\\ v_t (x,t) = c^2 \cdot u_{xx}(x,t)\\ u_t (x,t) = v (x,t)\\ u(x,0) = sin \left(\frac {\pi \cdot x} {L} \right) \qquad v(x,0)=0\\ u (0,t) = 0 \qquad u(L,t)=0\\ \begin{pmatrix} u\\ v\\\end{pmatrix} :=Pdesolve \left[\begin{pmatrix} u\\ v\end{pmatrix},x, \begin{pmatrix} 0\\ L\\\end{pmatrix}, t,\begin{pmatrix} 0\\ T\\\end{pmatrix}\right]
# Правильно ли записан документ Mathcad для решения уравнения Пуассона с нулевыми граничными условиями и одним источником? [Большая Картинка]
# На рисунке приведен график распределения пар псевдослучайных величин [Большая Картинка]
# На рисунке приведен график распределения пар псевдослучайных величин [Большая Картинка]
# На рисунке приведен график распределения пар псевдослучайных величин [Большая Картинка]
# На рисунке приведен график распределения пар псевдослучайных величин [Большая Картинка]
# На рисунке приведен график распределения пар псевдослучайных величин [Большая Картинка]
# На рисунке приведен график распределения пар псевдослучайных величин [Большая Картинка]
# На рисунке приведен график распределения пар нормальных псевдослучайных величин [Большая Картинка]
# На рисунке приведен график распределения пар нормальных псевдослучайных величин [Большая Картинка]
# На рисунке приведен график распределения пар нормальных псевдослучайных величин [Большая Картинка]
# На рисунке изображен Фурье-спектр функции Правильно ли расположены пики спектра? [Большая Картинка]
# На рисунке изображен Фурье-спектр функции
# На рисунке изображен Фурье-спектр функции
# Какая из перечисленных функций используется для расчета обратной функции (квантиля) нормального распределения (— математическое ожидание, — среднеквадратичное отклонение)?
# Какая из перечисленных функций используется для генерации вектора псевдослучайных чисел, имеющих нормальное распределение (— математическое ожидание, — среднеквадратичное отклонение)?
# Какая из перечисленных функций используется для расчета плотности вероятности нормального распределения (— математическое ожидание, — среднеквадратичное отклонение)?
# Какая из перечисленных функций используется для расчета выборочного среднего значения элементов вектора х?
# Какая из перечисленных функций используется для расчета выборочного значения дисперсии элементов вектора х?
# Какая из перечисленных функций используется для расчета значения среднеквадратичного отклонения элементов вектора х?