Пусть функция f(x) определена на непустом и выпуклом множестве R. При этом для функции f(x) выполняется условие: для любых x1, x2 є R и λ є [0;1] f(λx1 + (1–λ)x1) ≤ max{f(x1),f(x2)}. Тогда функция f(x):

Правильный ответ:

• # Чему будет равняться коэффициент растяжения γ, если известно, что x0 = 5, xe = 3, xr = 6?
• # Если задача линейного программирования содержит n переменных и m ограничений, записанных в форме неравенств (n > m), не считая ограничений неотрицательности переменных xi ≥ 0, то в оптимальное решение входит:
• # Пусть в некоторой задаче минимизации функции f(x), где x є R и R – непустое выпуклое множество в Е(n), точка x' является одновременно точкой и локального, и глобального минимумов. Тогда функция f(x):
• # Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), т.е. ее первая производная монотонна. Известно, что производная F'(x) в окрестности x' меняет знак с отрицательного на положительный, т.е. F'(x) является возрастающей функцией, и F''(x) > 0. Следовательно, в точке x' функция F(x):
• # Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), и ее первая производная монотонна. Согласно метода Ньютона, начальные приближения x выбирают в такой точке интервала [a; b], где выполняется условие f(x)·f''(x) > 0, т.е. наблюдается совпадение знаков: