Пусть задана задача нелинейного программирования: минимизировать f(x1,...,xn) при условиях h₁(x₁,...,x_n) = 0; h₂(x₁,...,x_n) = 0; ............... h_m(x₁,...,x_n) = 0. Допустим, что существует такая точка x*, в которой достигается относительный экстремум данной задачи. Если ранг матрицы I = [δhj(x)/δxj], i = 1,...,m; j = 1,...,n в точке x* равен m, то существуют m чисел λ1,...,λn, не все из которых равны нулю одновременно, и при которых:

Правильный ответ:

• # Запись задачи линейного программирования в виде \begin{aligned} & \omega = cx \rightarrow \min \\ & Ax \ge b \\ & x \ge 0 \end{aligned}
• # Задачу линейного программирования в канонической форме можно сформулировать:
• # Пусть уравнение A_1x^*_1 + A_2x^*_2 +\ldots + A_n x^*_n + A_{n+1} x^*_{n+1} +\ldots + A_{n+m}x^*_{n+m} = A_0 определяет базисное решение . Предположим, что это решение допустимо, т.е. . Если Аr не входит в базис, то:
• # Если для пары векторов x*, Δ*, которая носит название седловой точки функции Лагранжа L(x,Δ), выполняется условие L(x*,Δ) ≤ L(x*,Δ*) ≤ L(x,Δ*), то оно справедливо:
• # Дана функция F(x). Известно, что x' доставляет некоторый экстремум функции F(x) на интервале [a; b] с заданной точностью ξ. При этом F1 и F2 – значения функции F(x) в окрестности ±ξ вычисленной точки x=(a+b)/2. Если F1 < F2, т.е. b = x, то: