Рассмотрим задачу нелинейного программирования: минимизировать f(x) при . Для входящего вектора справедливы следующие условия: или для всех x є S. Тогда скаляры {λi}, для которых справедливо соотношение Δf(x*)=Σλiηi(x) = -ΣλiΔgi(x*), i є I, являются:

Правильный ответ:

• # Какие существуют типы штрафов?
• # Пусть задача линейного программирования имеет вид: максимизировать Σсixi, i=1,...,n при условиях a11x1 + a12x2+...+a1nxn ≤ b1 a21x1 + a22x2+...+a2nxn ≤ b2 (1) ......................... am1x1 + am2x2+...+amnxn ≤ bn, x1≥0,x1≥0,...,xn≥0. Тогда допустимым множеством решений задачи называется:
• # Если для всех точек x є R некоторой функции f(x) справедливо неравенство f(x0) ≥ f(x), то в точке x0 функция f(x):
• # Для того, чтобы в точке x0 достигался внутренний относительный минимум, достаточно, чтобы эта точка была стационарной, а сама функция в окрестности точки x0 была:
• # Пусть задана задача нелинейного программирования: минимизировать f(x1,...,xn) при условиях h1(x1,...,xn) = 0; h2(x1,...,xn) = 0; ............... hm(x1,...,xn) = 0. Пусть в некоторой точке x* ранг матрицы I = [δhj(x)/δxj], i = 1,...,m; j = 1,...,n равен m, и существуют m чисел λ1,...,λn, не все из которых равны нулю одновременно, и при которых Δf(x*) + ΣλiΔhi(x) = 0, i = 1,...,m. Тогда в точке x*: