Пусть задан неориентированный нагруженный граф G:

V= {a, b, c, d, e, f, g, h, k },

E= {(a, b; 9), (a, c; 6), (b, c; 10), (b, d; 5), (b, e; 4), (d, e; 6), (d, f; 4), (e, f; 25),(f, g; 20), (g, h; 8), (g, k; 10), (h, k; 7) }

(здесь каждая скобка (u,v; D) задает ребро (u,v) из E и его "вес" c(u,v)=D ). Какие из следующих трех ребер не могут попасть ни в какой минимальный остов?

I) (b, c) II) (f, g) III) (g, k)

Правильный ответ:

• # Какое из следующих перечислений вершин бинарного дерева T: [Большая Картинка] представляет его обход в обратном (суффиксном) порядке?
• # Пусть неориентированный граф G=(V,E) задан с помощью списков смежности: La: c, d, b Lb: a, f, g Lc: a, d, e Ld: a, c, e Le: c, d Lf: b Lg: b, i, h Lh: g, i Li: g, h Постройте, начиная с вершины a, обход этого графа в глубину, в котором соседи каждой вершины рассматриваются в порядке, определенном ее списком смежности. Какая из следующих нумераций вершин ему соответствует?
• # Какие из следующих утверждений о работе алгоритма Дейкстры на графе с n вершинами верны? А) Значения D[w] текущего расстояния от исходной вершины до вершины w, добавляемой на каждом этапе к множеству отмеченных вершин S, не возрастают.Б) Число этапов (итераций основного цикла) не превосходит (n - 1).В) На каждом этапе алгоритма Дейкстры кратчайший путь из исходной вершины в любую вершину множества S не длиннее кратчайшего пути из исходной вершины в любую вершину множества (V \ S).
• # Какие из следующих формул задают немонотонные функции: A= X*Z+ Y*Z+X*Y*Z, B = ¬ X →​( Y∧ ¬Z), C= (X →​¬Z) →​ ( X ∧ Y)
• # Какие из следующих равенств выражений реляционной алгебры верны для любых отношений со схемами R(A,B,C) и S(A,B,C)? σA=a (σB >b(R- S)) = σ B >b (σA=a (R-S)),πBA(σA=a (R)) = σA=a (πBA(R)),πBC(R ∩ S) = πBC(R) ∩ πBC (S)