Какие из следующих формул задают немонотонные функции: A= X*Z+ Y*Z+X*Y*Z, B = ¬ X →​( Y∧ ¬Z), C= (X →​¬Z) →​ ( X ∧ Y)

Правильный ответ:

• # Пусть задан ориентированный нагруженный граф G: V= {a, b, c, d, e, f, g, h }, E= { (a, c; 24), (a, d; 8), (a, e; 12), (a, f; 2), (a, g; 15), (b, c; 5), ( b,g; 15), (c, h; 5), (d, b; 10), (d, e; 3), (d, g; 10), (d, h; 21), (e, g; 2), (f, d; 5), (f, b; 17) } (здесь каждая скобка (u,v; D) задает ребро (u,v) из E и его "вес" c(u,v)=D ). Используя алгоритм Дейкстры, определите дерево кратчайших путей из вершины a в остальные вершины графа. Каков суммарный вес всех ребер этого дерева?
• # Какие из следующих условий можно выразить булевскими формулами от переменных p1, p2, p3, p4, использующими лишь логические связки ∨и ∧(без отрицания ¬)? По крайней мере три переменных из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).В точности три переменных из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).Четное число переменных из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).
• # Полная система булевых функций называется базисом, если при удалении из нее любой функции она становится неполной. Какие функции следует удалить из следующей системы F, чтобы она стала базисом? F: f = X ∧ Y∧ ¬ Z, g = X ∨ Y , h = X+Y+1
• # Каковы будут структуры данных СЧЕТ и СПИСОК после этапа инициализации алгоритма БыстроеЗамыкание для следующей системы технологических процессов F: a, c, d →​ b ;a, b, d →​ c ;c,b,d →​ a;a,c →​ b;a →​ c;b,d →​ a. A: B: C: СЧЕТ = [3, 2, 2, 2, 3,1] СЧЕТ = [3, 2, 2, 2, 2,1] СЧЕТ = [3, 2, 2, 2, 3,1] СПИСОК[a] = (1,2, 3, 4,5) СПИСОК[a] = (1,4,5) СПИСОК[a] = (1,4,5) СПИСОК[b] = (1, 2, 3, 4, 5,6) CПИСОК[b] = (1, 2, 3, 5) СПИСОК[b] = (1, 2, 3, 5,6) СПИСОК[c] = (1,3,5) СПИСОК[c] = (1,3) СПИСОК[c] = (1,3) СПИСОК[d] = (1,2,4,5) СПИСОК[d] = (2,4,5) СПИСОК[d] = (2,4,5)
• # Неориентированный граф называется полным, если для каждой пары разных вершин имеется соединяющее их ребро. Сколько ребер в полном 8-вершинном графе?