Сколько чисел в первой сотне не делится ни на одно из чисел 3, 5, 7?

Правильный ответ:

• # Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств A, B и C?
• # Для следующей формулы определить, какие из занумерованных вхождений переменных свободны (F), а какие являются связанными (C). \begin{array}{llllllllll} (\forall x(P(x,y) & \rightarrow & \exists y(\forall z(Q(x,y,z) &\rightarrow & P(x,z)) &\rightarrow & P(z,y))) & \rightarrow & Q(x,y,z)) \\ \phantom{ (\forall x(P(}1\phantom{,}2 & & \phantom{\exists y(\forall z(Q(}3\phantom{,y,}4 & & \phantom{P(x,}5 & & \phantom{P(}6\phantom{,} 7& & \phantom{Q(}8\phantom{,}9\end{array}
• # Пусть отношения R и S со схемами R(A,B,C) и S(B,C,D) заданы перечислениями своих кортежей: R ={(a, 5, 8), (a, 6, 8), (a1, 3, 12), (a1, 6, 8)},S = {(6, 8, d), (6, 2, d), (5, 8, d1), (3, 12, d2)}. Какое отношение Qi (i=1, 2, 3) задается выражением реляционной алгебры Q = πBCD( R >< σ C &lt;10(S)) и какая из указанных формул Fj (j=1,2) ему эквивалентна? Q1 ={ (6, 8, d), (5, 8,d1) } F1= ∃a (R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) ∧ (c > 10)) Q2 ={ (5, 8, d), (6, 8, d), (5, 8,d1) } F2= ∃a ∃c ((R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) ) ∧ (c > 10)) Q3 = {(5, 8, d), (6, 8, d), (6, 2, d), (5, 8,d1) }
• # Неориентированный граф называется полным, если для каждой пары разных вершин имеется соединяющее их ребро. Сколько ребер в полном 8-вершинном графе?
• # Пусть граф G=(V,E) задан своей матрицей смежности A_G=\begin{array}{ccccc} 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \end{array} Постройте граф достижимости G*=(V,E*) для G и определите, сколько в нем новых ребер, т.е. чему равна разность |E*| - |E|.