Пусть граф G=(V,E) задан своей матрицей смежности

Постройте граф достижимости G*=(V,E*) для G и определите, сколько в нем новых ребер, т.е. чему равна разность |E*| - |E|.

Правильный ответ:

• # Наборы значений трех аргументов X, Y и Z булевой функции f упорядочены лексикографически. Ее значения задаются следующей последовательностью 8 нулей и единиц: f=(1011 0011). Какая из следующих формул является совершенной конъюнктивной нормальной формой, задающей эту функцию?
• # Какие из следующих элементарных конъюнкций являются максимальными для функции f(X,Y,Z), заданной следующей последовательностью 8 нулей и единиц: f=(1100 1101). I ) ¬ Y ∧ Z , II) ¬X, III) X ∧ Y ∧ Z, IV) ¬Y, V) X ∧ Z
• # Используя алгоритм БыстроеЗамыкание, вычислить замыкание для набора исходных продуктов X = { c,d} и следующей системы технологических процессов F: a, b, d →​ h;a, c, d, g →​ f; d, g →​ b; e, f →​ c;b, k →​ a;d, c →​ k;h, d, c →​ b;h, d →​ g;c, d, k →​ h. Определите длину кратчайшей цепочки технологических процессов, приводящей к получению a.
• # Какие из следующих формул логики предикатов являются тождественно истинными? ( ∀x P(x) ∧ ∀x Q(x) ) →​ ∀x ( P(x) ∧ Q(x) )∀x ( P(x) ∧ Q(x) ) →​ ( ∀x P(x) ∧ ∀x Q(x) )(∃x P(x) ∧ ∃x Q(x) ) →​ ∃x ( P(x) ∧ Q(x) )
• # Пусть F = ∃x∀yP(x,y,z) →​ ∀y∃z Q(x,y,z). Какие из следующих формул являются предваренными формами эквивалентными F? A= ∀y ∃q ∀u∃p ( P(u,p,z) →​ Q(x,y,q) )B= ∀u ∃q∃p∀y ( P(u,p,z) →​ Q(x,y,q) )C= ∀u∀y ∃p ∃q ( P(u,p,z) →​ Q(x,y,q) )