Какие из следующих элементарных конъюнкций являются максимальными для функции f(X,Y,Z), заданной следующей последовательностью 8 нулей и единиц: f=(1100 1101).

I ) ¬ Y ∧ Z , II) ¬X, III) X ∧ Y ∧ Z, IV) ¬Y, V) X ∧ Z

Правильный ответ:

• # Пусть неориентированный граф G=(V,E) задан с помощью списков смежности: La: c, d, b Lb: a, f, g Lc: a, d, e Ld: a, c, e Le: c, d Lf: b Lg: b, i, h Lh: g, i Li: g, h Постройте, начиная с вершины a, обход этого графа в глубину, в котором соседи каждой вершины рассматриваются в порядке, определенном ее списком смежности. Какая из следующих нумераций вершин ему соответствует?
• # В стране N в первенстве премьер-лиги по футболу участвуют 15 команд. Назовем два возможных исхода этого первенства совпадающими в главном, если в этих исходах совпадают обладатели золотых, серебренных и бронзовых медалей, а также две команды, покидающие премьер-лигу (т.е. занявшие два последних места). Найдите число не совпадающих в главном возможных исходов первенства.
• # Какая из следующих конъюнктивных нормальных форм эквивалентна следующей формуле: (¬x+y) →​ (y ∧ z)
• # Какие из следующих формул задают нелинейные функции: A= (Y →​X) ∧ Z, B = (X∧ Y) ∨ (¬ X∧ ¬Y ) ∨ (X∧ Y∧ ¬ Z), C= (¬ Z→​ X) ∨¬ Y
• # Используя теорему Поста, выяснить, какие из следующих трех систем функций от 3-х аргументов, заданных последовательностями 8 нулей и единиц, являются полными (наборы значений аргументов упорядочены лексикографически). F= { (0111 1100), (1100 1100), (0101 0111) }, G= { (0110 1001), (1110 1000), (0001 0011) }, H= { (1111 0000), (0101 1111)}.