Какие из следующих формул задают нелинейные функции: A= (Y →​X) ∧ Z, B = (X∧ Y) ∨ (¬ X∧ ¬Y ) ∨ (X∧ Y∧ ¬ Z), C= (¬ Z→​ X) ∨¬ Y

Правильный ответ:

• # Какие из следующих условий можно выразить булевскими формулами от переменных p1, p2, p3, p4, использующими лишь логические связки ∨и ∧(без отрицания ¬)? По крайней мере три переменных из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).В точности три переменных из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).Четное число переменных из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).
• # Используя эквивалентные преобразования, постройте многочлен Жегалкина, эквивалентный формуле (¬( ( X→​Y) ∨ ¬(Y →​ X)) ∧ Z) и укажите, сколько в нем слагаемых.
• # Используя алгоритм ЗАМЫКАНИЕ(X,F), вычислить замыкание Cl(X,F) набора исходных продуктов X = {b, c, f } с помощью следующей системы технологических процессов F: a ,b, c →​ h; e, d →​ a ; g ,b →​ e; e, f →​ c; c, f →​ d; b, f →​ g.
• # Каковы будут структуры данных СЧЕТ и СПИСОК после этапа инициализации алгоритма БыстроеЗамыкание для следующей системы технологических процессов F: a, c →​ d ;a, b, d →​ c ;c,b →​ a;a,c →​ b;a,d →​ c;b,d →​ a. A: B: C: СЧЕТ = [2, 3, 2, 2, 2, 2] СЧЕТ = [ 2, 3, 2, 2, 2, 2] СЧЕТ = [2,3, 2, 2, 2, 2] СПИСОК[a] = (1,2, 4,5) СПИСОК[a] = (1,2, 4,5) СПИСОК[a] = (1,2,3, 4,5,6) СПИСОК[b] = (2, 3, 6) CПИСОК[b] = (2, 3, 6) СПИСОК[b] = (2, 3,4, 6) СПИСОК[c] = (1,3, 4) СПИСОК[c] = (1,3,4) СПИСОК[c] = (1,2,3,4,5) СПИСОК[d] = (1, 2,5,6) СПИСОК[d] = (2,5,6) СПИСОК[d] = (1,2,5,6)
• # Используя алгоритм БыстроеЗамыкание, вычислить замыкание для набора исходных продуктов X = {c, d} и следующей системы технологических процессов F: a, b →​ h; a, b, c, g →​ f; d, g →​ a; . d, f →​ k; b, k →​ d;c, f, k →​ h;h, d, c →​ e;c, d →​ g;c, d →​ f Определите длину кратчайшей цепочки технологических процессов, приводящей к получению e.