Используя эквивалентные преобразования, постройте многочлен Жегалкина, эквивалентный формуле ((X ∨Y∨ Z) ∧ (X ∨ (Y→​ Z))) ∧ (X ∨¬ Y∨ ¬ Z) и укажите, сколько в нем слагаемых.

Правильный ответ:

• # Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств A, B и C? (а) (A ∩ B) \ C = A ∩ (B \ C)(б) (A ∩ B) ∪ C = A ∩ (B ∪ C)(в) (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C)
• # Какие из следующих условий можно выразить булевскими формулами от переменных p1, p2, p3, p4, использующими лишь логические связки ∧и ∨(без отрицания ¬)? По крайней мере две переменные из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).В точности две переменных из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).Хотя бы одна переменная из p1, p2, p3, p4истинна (равна 1).
• # Пусть задана система H-формул F={ (X∧ Y) →​ Z , (V∧ Z)→​X, (V∧ Z)→​Y, (Z ∧V)→​ U, (U∧X)→​ W }. Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F? A) (V∧ Z)→​ W, B) (X∧ Y) →​ W , C) (X∧ Y∧ Z) →​ W
• # Используя алгоритм ЗАМЫКАНИЕ(X,F), вычислить замыкание Cl(X,F) набора исходных продуктов X = { b,f } с помощью следующей системы технологических процессов F: a,b,c →​ d; b,c,d →​ a; g,b →​ e; e,f →​ c;f,e →​d;b,f →​ g.
• # Предположим, что P(x,y) означает "x - это родитель y ", а F(x) означает " x - это женщина". Если G(v, w) равно (F(v) ∧ ∃x∃y ( P(x,y) ∧ P(x,w) ∧ ¬ (y = w) ∧ P(y,v) )), то каково значение выражения G(v, w)?