Какие из следующих формул задают немонотонные функции: A= (Y →​¬X) →​ ( Y ∧ Z), B = ((¬ X∧ Z) →​( Y∧ ¬Z)) ∧ Y, C= X +Y + Y*Z +X*Y*Z

Правильный ответ:

• # Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств A, B и C? (а) (A ∩ B) \ C = A ∩ (B \ C)(б) (A ∩ B) ∪ C = A ∩ (B ∪ C)(в) (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C)
• # На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три отношения: P = { ([a, b], [c, d]) | c < a< b < d }, Q = { ([a, b], [c, d]) | a < c < b < d } и R = { ([a, b], [c, d]) | c <a < d < b}Какие из них являются отношениями частичного порядка.
• # Какое из следующих перечислений вершин бинарного дерева T: [Большая Картинка] представляет его обход в прямом (префиксном) порядке?
• # Пусть отношения R и S со схемами R(A,B,C) и S(B,C,D) заданы перечислениями своих кортежей: R ={(a, 5, 8), (a, 6, 8), (a1, 3, 12), (a1, 6, 2)},S = {(6, 8, d), (6, 2, d), (5, 8, d1), (3, 12, d2)}. Какое отношение Qi (i=1, 2, 3) задается выражением реляционной алгебры Q = πAD(σ B >3(R) >< S) и какая из указанных формул Fj (j=1,2) ему эквивалентна? Q1 ={(a,d), (a,d1), (a1,d1) } F1= ∃b ∃c (R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) ∧ (b > 3)) Q2 ={(a,d), (a,d1), (a1,d), (a1,d1) } F2= ∃b ∃c ((R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) )→​ (b > 3)) Q3 ={(a,d), (a,d1), (a1,d), (a1,d1), (a1,d2) }
• # Пусть G=( V, E) - это конечный ориентированный граф без циклов и |E |> 0. Какие из следующих утверждений верны? Сумма степеней всех вершин G четна.Если в G имеется ровно две вершины четной степени, то они связаны путем Если в G имеется ровно две вершины нечетной степени, то они связаны путем