Пусть отношения R и S со схемами R(A,B,C) и S(B,C,D) заданы перечислениями своих кортежей:

R ={(a, 5, 8), (a, 6, 8), (a1, 3, 12), (a1, 6, 2)},

S = {(6, 8, d), (6, 2, d), (5, 8, d1), (3, 12, d2)}.

Какое отношение Qi (i=1, 2, 3) задается выражением реляционной алгебры Q = πAD(σ B >3(R) >< S) и какая из указанных формул Fj (j=1,2) ему эквивалентна? Q1 ={(a,d), (a,d1), (a1,d1) } F1= ∃b ∃c (R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) ∧ (b > 3)) Q2 ={(a,d), (a,d1), (a1,d), (a1,d1) } F2= ∃b ∃c ((R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) )→​ (b > 3)) Q3 ={(a,d), (a,d1), (a1,d), (a1,d1), (a1,d2) }

Правильный ответ:

• # Пусть заданы множества A = {0, 1, 2}, B = {1, 2, 3}, C = {a, b, c} и D = {a, d, e}. Чему равно множество F = (A ∩ B) × (C \ D)?
• # Какие из следующих утверждений о работе алгоритма Дейкстры верны? А) Значения D[w] текущего расстояния от исходной вершины до вершины w, добавляемой на каждом этапе к множеству отмеченных вершин S, не убывают.Б) В дереве кратчайших путей, построенном алгоритмом Дейкстры, длины ребер на каждой ветви не убывают.В) На каждом этапе алгоритма Дейкстры кратчайший путь из исходной вершины в любую вершину множества S проходит только через вершины множества S.
• # Фотограф хочет для групповой фотографии расположить в одну шеренгу 4 юноши и 2 девушки так, чтобы две девушки не стояли рядом. Сколькими способами он может это сделать?
• # Используя эквивалентные преобразования, постройте многочлен Жегалкина, эквивалентный формуле (¬( ( X→​Y) ∨ ¬(Y →​ X)) ∧ Z) и укажите, сколько в нем слагаемых.
• # Используя алгоритм ЗАМЫКАНИЕ(X,F), вычислить замыкание Cl(X,F) набора исходных продуктов X = {b, c, f } с помощью следующей системы технологических процессов F: a ,b, c →​ h; e, d →​ a ; g ,b →​ e; e, f →​ c; c, f →​ d; b, f →​ g.