Какие из следующих формул задают функции, не сохраняющие 0 и не сохраняющие 1: A= (X→​ ¬Y) ∨ (¬ X∧ ¬Y ), B = (Y ∧ ¬X) →​ (Z→​X), C= (X∨Y) →​¬Z

Правильный ответ:

• # Пусть заданы множества A = {0, 1, 2, 3}, B = {1, 2, 4}, C = {a, b, c} и D = {b, d, e}. Чему равно множество F = (A\ B) × (C \ D)?
• # Какое из следующих перечислений вершин бинарного дерева T: [Большая Картинка] представляет его обход в инфиксном порядке?
• # Сколько элементарных конъюнкций входит в сокращенную ДНФ, эквивалентную формуле ((¬ X ∧ ¬ Y) →​ (¬ Z ∨ (¬ X →​ ( Y ∧ Z)) ))
• # Для следующей формулы определить, какие из занумерованных вхождений переменных свободны (F), а какие являются связанными (C). \begin{array}{llllllllll} ((\forall xP(x,y) & \rightarrow & \exists z (\forall y(Q(x,y,z) &\wedge &P(x,z)) &\vee & P(z,y))) &\rightarrow &\exists zQ(x,y,z)) \\ \phantom{ ((\forall xP(}1\phantom{,}2 & & \phantom{\exists z (\forall y(Q(}3\phantom{,y,}4& &\phantom{P(x,}5& &\phantom{P(}6\phantom{,}7 & & \phantom{\exists zQ(x,}8\phantom{,}9 \end{array}
• # Пусть G=( V, E) - это конечный ориентированный граф без циклов и |E |> 0. Какие из следующих утверждений верны? Сумма степеней всех вершин G четна.Если в G имеется ровно две вершины четной степени, то они связаны путем Если в G имеется ровно две вершины нечетной степени, то они связаны путем