Пусть задана система H-формул F={ (X∧ Y∧ Z) →​ U, (V∧ Z)→​X, (V∧ Z)→​Y, (U∧ W)→​ V, (U∧X)→​ W }. Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F?

A) (V∧ Z)→​ W

B) (X∧ Y∧ Z) →​ V

C) (X∧ Y∧ Z) →​ W

Правильный ответ:

• # Фотограф хочет для групповой фотографии расположить в одну шеренгу 4 юноши и 2 девушки так, чтобы две девушки не стояли рядом. Сколькими способами он может это сделать?
• # Какая из следующих конъюнктивных нормальных форм эквивалентна следующей формуле: (¬x+y) →​ (y ∧ z)
• # Какие из следующих монотонных элементарных конъюнкций входят в многочлен Жегалкина для функции f(X,Y,Z), заданной следующей последовательностью 8 нулей и единиц: f= (0001 0101).
• # Какие из следующих формул задают немонотонные функции: A= (Y →​¬X) →​ ( Y ∧ Z), B = ((¬ X∧ Z) →​( Y∧ ¬Z)) ∧ Y, C= X +Y + Y*Z +X*Y*Z
• # Пусть F = ∀x∀yP(x,y,z) →​ ∃z∀yQ(x,y,z). Какие из следующих формул являются предваренными формами эквивалентными F? A= ∃q∀y∃u∃p ( P(u,p,z) →​ Q(x,y,q) )B= ∃u ∃q∃p∀y ( P(u,p,z) →​ Q(x,y,q) )C= ∃u∀y ∃q∃p ( P(u,p,z) →​ Q(x,y,q) )