Используя эквивалентные преобразования, постройте многочлен Жегалкина, эквивалентный формуле (¬( ( X→​Y) ∨ ¬(Y →​ X)) ∧ Z) и укажите, сколько в нем слагаемых.

Правильный ответ:

• # В кондитерском магазине продаются 4 сорта пирожных: заварные, песочные, "картошка'' и бисквитные. Сколькими способами можно купить 6 пирожных?
• # Булева функция f(X0, X1, X2)равна 1, если число, двоичная запись которого имеет вид X2X1X0, равно 3, 4, 5или 7. Какая из следующих формул задает эту функцию?
• # Какие из следующих формул задают функции, не сохраняющие 0 и не сохраняющие 1: A= (X→​ ¬Y ) ∨ (¬ X∧ ¬ Z ), B = (¬X∨ Z) →​ ¬Y, C= (Y + ¬X) →​ (Z→​ ¬Y ),
• # Пусть задана система H-формул F={ (X∧ Y) →​ Z , (V∧ Z)→​X, (V∧ Z)→​Y, (Z ∧V)→​ U, (U∧X)→​ W }. Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F? A) (V∧ Z)→​ W, B) (X∧ Y) →​ W , C) (X∧ Y∧ Z) →​ W
• # Пусть отношения R и S со схемами R(A,B,C) и S(B,C,D) заданы перечислениями своих кортежей: R ={(a, 5, 8), (a, 6, 8), (a1, 3, 12), (a1, 6, 2)},S = {(6, 8, d), (6, 2, d), (5, 8, d1), (3, 12, d2)}. Какое отношение Qi (i=1, 2, 3) задается выражением реляционной алгебры Q = πAD(σ B >3(R) >< S) и какая из указанных формул Fj (j=1,2) ему эквивалентна? Q1 ={(a,d), (a,d1), (a1,d1) } F1= ∃b ∃c (R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) ∧ (b > 3)) Q2 ={(a,d), (a,d1), (a1,d), (a1,d1) } F2= ∃b ∃c ((R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) )→​ (b > 3)) Q3 ={(a,d), (a,d1), (a1,d), (a1,d1), (a1,d2) }