Пусть заданы множества A = {0, 1, 2}, B = {1, 2, 3}, C = {a, b, c} и D = {a, d, e}. Чему равно множество F = (A ∩ B) × (C \ D)?

Правильный ответ:

• # Сколько элементарных конъюнкций входит в сокращенную ДНФ, эквивалентную формуле ((X ∧ Y) →​ ¬ Z) ∧ (¬ X →​ ¬ Y)
• # Какие из следующих формул задают нелинейные функции: A= (X∧ Y) ∨ (¬ X∧ ¬Y ), B = (Y ∧ ¬X) →​ Z, C= ¬Z∨ X∨Y
• # Пусть задана система H-формул F={ (X∧ Y) →​ Z , (V∧ Z)→​X, (V∧ Z)→​Y, (Z ∧V)→​ U, (U∧X)→​ W }. Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F? A) (V∧ Z)→​ W, B) (X∧ Y) →​ W , C) (X∧ Y∧ Z) →​ W
• # Пусть G=( V, E) - это конечный ориентированный граф без циклов и |E |> 0. Какие из следующих утверждений верны? В G есть вершина, в которую не входят ребра.В G есть вершина, из которой не выходят ребра.В G есть изолированная вершина, т.е. вершина, у которой нет инцидентных ребер.
• # Пусть граф G=(V,E) задан своей матрицей смежности A_G=\begin{array}{ccccc} 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \end{array} Постройте граф достижимости G*=(V,E*) для G и определите, сколько в нем новых ребер, т.е. чему равна разность |E*| - |E|.