Пусть база данных включает отношение Оборудование(Этаж, Комната, Название, Стоимость). Укажите, какие из приведенных формул логики предикатов выражают следующее ограничение целостности: атрибуты Этаж и НомерКомнаты образуют ключ отношения.

Ф1 = ∀e∀k∃n∃с (Оборудование(e,k,n,c) →​ ∃n1∃с1 (Оборудование(e,k,n1,c1) →​ (n=n1 ∧ c=c1)))

Ф2 = ∀e∀k∀n∀c∀n1∀c1 ((Оборудование(e,k,n,c) ∧ (Оборудование(e,k,n1,c1)) →​ (n=n1 ∧ c=c1)))

Ф3 = ∀e∀k∀n∀c∀e1∀k1∀n1∀c1 ((Оборудование(e,k,n,c) ∧ (Оборудование(e1,k1,n1,c1) ∧ (n≠n1 ∨ c≠c1)) →​ (e ≠ e1 ∨ k≠k1))

Правильный ответ:

• # На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три отношения: R = { ([a, b], [c, d]) | a< c < d < b}, P = { ([a, b], [c, d]) | c <a < d < b} и Q = { ([a, b], [c, d]) | b < c} Какие из них являются отношениями частичного порядка.
• # Пусть корень ориентированного дерева T имеет 7 сыновей, а каждая из остальных внутренних вершин имеет три или три четыре сына, при этом число вершин с 3-я сыновьями втрое больше числа вершин с 4-я. Сколько всего вершин в T, если известно, что число его листьев равно 52?
• # Пусть неориентированный граф G=(V,E) задан с помощью списков смежности: La: b, c, d, g Lb: a, f, d Lc: a, d, e Ld: a, b, c, e Le: c, d, f Lf: b, e Lg: a, i, h Lh: g, i Li: g, h Постройте, начиная с вершины a, обход этого графа в глубину, в котором соседи каждой вершины рассматриваются в порядке, определенном ее списком смежности. Какая из следующих нумераций вершин ему соответствует?
• # Построить таблицу для функции, заданной формулой и определить число наборов аргументов, на которых она равна 1.
• # Пусть задана система H-формул F={ (X∧ Y∧ Z) →​ U, V→​X, (V∧ Z)→​Y, (U∧V)→​W, W→​ T, (U∧X)→​V}. Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F? A) (V∧ Z)→​ W, B) (X∧ Y∧ Z) →​ W, C) (X∧ U ∧ Z) →​ T