Для каких чисел норма многочлена связана с обычной евклидовой нормой в пространстве многочленов?

Правильный ответ:

• # На какие множители разложим знаменатель рациональной части интеграла при интегрировании рациональных функций с постоянными коэффициентами?
• # Чему равны координаты элемента в базисе , базисы заданы своими координатами в линейном пространстве : $$f_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3 \end{pmatrix}, f_{2}=\begin{pmatrix} 2\\ 1\\ 2 \end{pmatrix}, f_{3}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix} $$ $$g_{1}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, g_{2}=\begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}, g_{3}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 0 \end{pmatrix} $$?
• # Чему равна сумма всех определителей порядка , в каждом из которых в каждой строке и каждом столбце один элемент равен единице, а остальные равны нулю?
• # Сколько инверсий образует число , стоящее на -м месте в перестановке чисел ?
• # Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 0 & 1 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 0 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 0\\ \end{vmatrix}?