Какие из приведённых операций имеются наряду с арифметическими операциями в кольце?

Правильный ответ:

• # В каком из перечисленных полей класс функций порождённый функцией уравнения является кольцом полиномов?
• # Чему равно линейное выражение наибольшего общего делителя многочленов и через и , где , ?
• # Чему равен многочлен наименьшей степени с вещественными коэффициентами, имеющий двойной корень единица, простые корни два, три и ?
• # Чему равен минимальный редуцированный базис Грёбнера для идеала , где ?
• # Чему равны элементы базиса Грёбнера при для следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} xz - 2y + 1 & = & 0,\\ yz - 1 + z & = & 0,\\ yz + xyz + z & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?