Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): ?

Правильный ответ:

• # Чему равна обратная матрица для матрицы $$\begin{pmatrix} 1 & 2 & -3\\ 0 & 1 & 2\\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}$$ в компьютерной алгебре?
• # Чему равен определитель $$\begin{vmatrix} sin^2 \alpha & cos^2 \alpha & cos2\alpha\\ sin^2 \beta & cos^2 \beta & cos2\beta\\ sin^2 \gamma & cos^2 \gamma & cos2\gamma \end{vmatrix}$$ в компьютерной алгебре?
• # Какие из приведённых операций имеются наряду с арифметическими операциями в кольце?
• # Чему равна размерность линейной оболочки элементов, заданных столбцами своих координат в некотором базисе линейного пространства: $$X_{1}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 0 \end{pmatrix}, X_{2}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 1 \end{pmatrix}, X_{3}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, X_{4}=\begin{pmatrix} 3\\ 4\\ 3 \end{pmatrix} $$?
• # Чему равна сумма числа инверсий и числа порядков в любой перестановке чисел ?