Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): ?

Правильный ответ:

• # При помощи каких из перечисленных ниже математических конструкций осуществляется интегрирование рациональных функций с действительными коэффициентами?
• # В каком поле определено понижение степени полинома при дифференцировании больше, чем на единицу?
• # Чему равна размерность линейной оболочки элементов, заданных столбцами своих координат в некотором базисе линейного пространства: $$X_{1}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 0 \end{pmatrix}, X_{2}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 1 \end{pmatrix}, X_{3}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, X_{4}=\begin{pmatrix} 3\\ 4\\ 3 \end{pmatrix} $$?
• # Чему равна матрица перехода от базиса к базису , базисы заданы своими координатами в линейном пространстве : $$f_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3 \end{pmatrix}, f_{2}=\begin{pmatrix} 2\\ 1\\ 2 \end{pmatrix}, f_{3}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix} $$ $$g_{1}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, g_{2}=\begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}, g_{3}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 0 \end{pmatrix} $$?
• # Чему равен многочлен наименьшей степени с комплексными коэффициентами, имеющий двойной корень единица, простые корни два, три и ?