Случайные величины и имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.

Правильный ответ:

если случайные величины и независимы, то

если , то случайные величины и некоррелированы

величины отрицательно коррелированы

• # Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же биномиальным распределением с параметрами . Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.
• # Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с биномиальным распределением с параметрами . Пусть - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
• # На отрезке [0, 1] наудачу выбираются две точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними окажется больше, чем 0, 1?
• # Пусть случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами . Выберите верные утверждения.
• # Случайная величина имеет абсолютно непрерывное распределение с плотностью . Пусть . Какова плотность распределения случайной величины ?