Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же показательным распределением с параметром . Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.

Правильный ответ:

• # Случайные величины и имеют следующую таблицу совместного распределения: ηξ-505000, 20, 3-10, 10, 20, 2 Найдите ковариацию случайных величин и .
• # Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с распределением Бернулли с параметром . Пусть - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
• # Укажите распределение, которому отвечает характеристическая функция .
• # Пусть обозначает меру Лебега борелевского множества . Укажите верные утверждения.
• # Прибор состоит из 100 независимо работающих элементов. Вероятность отказа любого из них при включении равна 0,01. По теореме Пуассона найдите приближенно вероятность того, что не откажет ни один элемент.