Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же нормальным распределением с параметрами . Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.

Правильный ответ:

• # Пусть и — произвольные события. Выберите все верные высказывания.
• # Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с биномиальным распределением с параметрами . Пусть - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
• # Из коробки, в которой лежали 5 красных и 2 синих карандаша, потерялись 4 карандаша. Какова вероятность того, что потерялись только красные карандаши, если любой карандаш имел равные шансы быть потерянным?
• # Пусть обозначает меру Лебега борелевского множества . Укажите значение .
• # Даны пять независимых в совокупности случайных величин с одним и тем же распределением Пуассона с параметром 2. Найдите .