Имеется последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин. Укажите, при каких распределениях членов последовательности эта последовательность удовлетворяет центральной предельной теореме.

Правильный ответ:

распределение Пуассона с параметром 2

показательное распределение с параметром 2

распределение Коши с параметрами 0 и 1

распределение с плотностью при

• # Случайные величины независимы. Выберите верные высказывания.
• # Выберите свойства, верные для любых несовместных событий и .
• # Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, вынимают шары по одному до тех пор, пока не появится белый шар. Какова вероятность того, что из урны будет вынуто 4 шара?
• # Первый стрелок попадает в цель в 90% случаев, второй — в 60% случаев. Выбранный случайным образом стрелок произвел выстрел и попал в мишень. Определите вероятность того, что это был второй стрелок.
• # Прибор состоит из 1000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа любого из них при включении равна 0,001. По теореме Пуассона найдите приближенно вероятность того, что откажут ровно 2 элемента.