Прибор состоит из 1000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа любого из них при включении равна 0,001. По теореме Пуассона найдите приближенно вероятность того, что откажут ровно 2 элемента.

Правильный ответ:

• # Случайные величины и имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
• # Пусть . Укажите, каким числом оценивется по неравенству Чебышева вероятность .
• # Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с распределением Пуассона с параметром , - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
• # На полке 6 книг по математике и 2 по физике. Какова вероятность того, что выбранная наугад книга окажется книгой по физике?
• # На фабрике половина продукции производится первой машиной, половина — второй. В продукции первой машины брак составляет 10%, в продукции второй — 30%. Наугад выбранная из всей продукции деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что эта деталь изготовлена первой машиной?