Решите простейшую вариационную задачу для функционала \backslash int\backslash limits\_1^9\backslash left[2y\text{'}-yy\text{'}+x(y\text{'})^2\backslash right]dx,\; \backslash quad\; y(1)=1,\; \backslash quad\; y(9)=11. В ответе введите значение .

Правильный ответ:

• # Найдите решение уравнения , проходящее через точку . При каком оно пересекает прямую ?
• # Решите задачу Коши , , . В ответе укажите значение
• # Решите уравнение Эйлера при . Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите его значение
• # Найдите решение системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&3x-2y+2z \\ \dot{y} &=&2x+z \\ \dot{z} &=&-2x+2y-2z \\ \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
• # С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&3x+y \\ \dot{y} &=&-x+5y \end{array} \right.. В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям , .