Решите задачу Коши , , . В ответе укажите значение

Правильный ответ:

• # Решите задачу Коши , . В ответе укажите его предел при
• # Найдите производную по начальному условию при от решения задачи Коши: y'=2y+x^2y^2-y^3, \quad y(0)=y_0 при .
• # Найдите функцию , удовлетворяющую дифференциальному уравнению x^2\frac{\partial u}{\partial x}+(2z-e^y)\frac{\partial u}{\partial y}+z^2\frac{\partial u}{\partial z}=0 и начальному условию u=\frac{(x-z)^2}{x^2} \quad \textrm{при} \quad y=\ln{x}. В ответе укажите значение при , и .
• # Известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка: , и . Найдите решение с начальным условием , .
• # Решите уравнение Эйлера при . Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите его значение