Найдите решение уравнения , проходящее через точку . В какой точке оно пересекает окружность с центром в начале координат и радиусом ?

Правильный ответ:

• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальному условию . В ответе укажите его значение при
• # Найдите производную по начальному условию при от решения задачи Коши: y'=-2y+2x^2y^2+y^3, \quad y(0)=y_0 при .
• # Найдите особое решение уравнения . При каком оно пересекает прямую ?
• # У системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&\pi+\arctg{(x^3-8-\tg{y})}-y \\ \dot{y} &=&2x+12\tg{y}-4 \end{array} \right. найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
• # Решите неоднородную систему \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-4x-2y+\displaystyle{\frac{2}{e^t-1}} \\ \dot{y} &=&6x+3y-\displaystyle{\frac{3}{e^t-1}} \end{array} \right. методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .