Найдите общее решение системы дифференциальных уравнений \backslash frac\{dx\}\{y-x\}=\backslash frac\{dy\}\{x+y+z\}=\backslash frac\{dz\}\{x-y\}. В ответе укажите абсциссу точки пересечения плоскости и решения, проходящего через точку .

Правильный ответ:

• # Найдите особое решение уравнения \frac{y}{xy'}+\ln{y'}=1. При каком оно пересекает прямую ?
• # Найдите все значения вещественного параметра , при которых особая точка системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x+(1-a)y \\ \dot{y} &=&(1+a)x-3y \end{array} \right. устойчива.
• # У системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x^4y+y^5 \\ \dot{y} &=&x^5+xy^4 \end{array} \right. с помощью первого интеграла определите тип (характер) нулевого положения равновесия.
• # Найти значение при определителя фундаментальной матрицы системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-(1+t^2)x+(1+t)^{-1}y \\ \dot{y} &=&(1+t)^{-1}x+(1+t^2)y \end{array} \right., если его значение при равно .
• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: , . В ответе укажите значение при