Решите неоднородную систему методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .

Правильный ответ:

• # Решите задачу Коши , . В ответе укажите значение её решения при
• # Найдите особое решение уравнения . При каком оно пересекает прямую ?
• # Определить тип особой точки линейной невырожденной системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x-5y \\ \dot{y} &=&5x-5y \end{array} \right..
• # Найдите общее решение системы дифференциальных уравнений \frac{dx}{x(y+z)}=\frac{dy}{z(z-y)}=\frac{dz}{y(y-z)}. В ответе укажите абсциссу точки пересечения плоскости и решения, проходящего через точку .
• # Найдите функцию , удовлетворяющую дифференциальному уравнению x^2\frac{\partial u}{\partial x}+(2z-e^y)\frac{\partial u}{\partial y}+z^2\frac{\partial u}{\partial z}=0 и начальному условию u=\frac{(x-z)^2}{x^2} \quad \textrm{при} \quad y=\ln{x}. В ответе укажите значение при , и .