Решите неоднородное уравнение y\text{'}\text{'}-4y=(15-16x^2)\backslash sqrt\{x\} методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .

Правильный ответ:

• # Найдите значение вещественного параметра , при котором особая точка системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&ax+y \\ \dot{y} &=&ay-(2a+1)x \end{array} \right. является центром.
• # Решите неоднородную систему \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-2x+y+4t\ln{t} \\ \dot{y} &=&-4x+2y+8t\ln{t} \end{array} \right. методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите значение .
• # Найдите решение краевой задачи: x^2y''-6y=0, \quad y=O(1) \textrm{ при } x \to +0, \quad y(2)=72 В ответе введите его значение при
• # Найдите решение системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-4x-4y+2e^{2t} \\ \dot{y} &=&6x+6y+2t \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
• # Найдите , если и A= \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right).