Рассматриваются две независимые гауссовские выборки и . Параметры неизвестны. Пусть -выборочная дисперсия первой выборки, -выборочная дисперсия второй выборки. Какое распределение имеет статистика в случае, когда дисперсии первой и второй выборок одинаковы?

Правильный ответ:

cтандартное гауссовское

распределение Фишера

распределение Фишера

распределение хи-квадрат

• # Пусть , где случайная величина имеет стандартное нормальное распределение , а случайная величина имеет распределение хи-квадрат с двумя степенями свободы (). Известно, что и независимы. Какое распределение имеет случайная величина ?
• # Пусть , где случайная величина имеет стандартное нормальное распределение , а случайная величина имеет распределение хи-квадрат с тремя степенями свободы (). Известно, что и независимы. Какое распределение имеет случайная величина ?
• # Квантиль уровня 0.9 для распределения Стьюдента с 5-ю степенями свободы равна 1.476. Чему равна квантиль уровня 0.1 для этого распределения?
• # Вероятностью ошибки первого рода называют:
• # По выборке из гауссовского распределения с известной дисперсией построены доверительные интервалы для неизвестного математического ожидания уровня надежности 0.95 и уровня надежности 0.99. Как соотносятся длины построенных интервалов?