Решите следующую задачу, используя формулу, полученную в примере 16 $\backslash bf\{g(x,\; y,\; z)\; =\; 2\; x+4\; y+5\; z\; +\; \backslash frac\{3\}\{x^2\; y^4\; z^5\}\; \backslash rightarrow\; \backslash min\_\{x,\; y,\; z\; >\; 0\}\backslash limits.\}$

Правильный ответ:

• # Укажите матрицу экспонент позинома :
• # Уменьшите количество переменных в позиноме на две, выполнив последовательно 2 замены переменных (используйте теорему 3) \bf {g(x) = x_{1}x_{2}^{-1}x_{3}^{5}x_{4}^{-5} + x_{2}^{2}x_{3}x_{4}^{-1} + x_{1}^{2}x_{2}^{-3}x_{3}^{9.5}x_{4}^{-9.5}}
• # Запишите матрицу экспонент для задачи ГП при ограничениях \bf{g_{2}(x) = x_{1}^{-2}x_{2}x_{3}^{4} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.
• # Запишите условия ортогональности для задачи при ограничениях \bf{g_{2}(x) = x_{1}^{-1}x_{2} + x_{3}^{-4} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.
• # Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении \bf{g_{1}(x) =3 x_{1}^{4}x_{2}^{-1} + 2 x_{1}^{-2}x_{2}^{2}\leq 10,\ x_j>0,\ j=1, 2}