Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении $\backslash bf\{g\_\{1\}(x)\; =4\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{3\}\; +\; x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}^\{-5\}\backslash leq\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\},\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2\}$

Правильный ответ:

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =4\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{3\}\; +\; x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}^\{-5\}\backslash leq\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\},\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =4\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{2\}\; +\; x\_\{1\}^\{3\}x\_\{2\}^\{-6\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =4\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{2\}\; +\; x\_\{1\}^\{3\}x\_\{2\}^\{-6\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =\; 4\; x\_\{1\}x\_\{2\}^\{-2\}\; +\; x\_\{1\}^\{-3\}x\_\{2\}^\{6\}\backslash geq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

задача уже является задачей ГП в каноническом виде

• # Когда в неравенстве Коши достигается равенство?
• # Пусть функции и - мономы, тогда
• # Вычислите минимальное значение регулярного позинома :
• # Вычислите степень трудности задачи ГП } при ограничении \bf{g_{1}(x) = 0.5 x_{1}x_{3} + 0. 25 x_{1}x_{2}\leq 1,\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.}
• # Запишите условия ортогональности для задачи при ограничениях \bf{g_{2}(x) = x_{1}^{-1}x_{2} + x_{2}^{-1} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2.