Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении $\backslash bf\{g\_\{1\}(x)\; =2\; x\_\{1\}x\_\{2\}^\{-1\}\; \backslash geq\; 4,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2\}$

Правильный ответ:

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =2\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =2\; x\_\{1\}x\_\{2\}^\{-1\}\; \backslash geq\; 4,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =2\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =1/2\; x\_\{1\}x\_\{2\}^\{-1\}\; \backslash geq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

задача уже является задачей ГП в каноническом виде

• # Веса в обобщенном неравенстве Коши должны удовлетворять условию
• # Укажите замену, которая понижает количество переменных в позиноме, и вид позинома после этой замены \bf{g(x) = x_{1}^{2}x_{2}x_{3}^{4} + x_{1}^{-2}x_{2}^{-1}x_{3}^{-0.5}:}
• # Вычислите минимальное значение позинома
• # Запишите условия ортогональности для задачи при ограничениях \bf{g_{2}(x) = x_{1}^{-1}x_{2} + x_{3}^{-4} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.
• # Запишите условие нормальности для задачи при ограничениях \bf{g_{2}(x) = x_{1}^{-1}x_{2} + x_{3}^{-4} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.