Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничениях {} {$\backslash bf\{1.\; 5\; x\_\{2\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,\; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2\}$}

Правильный ответ:

при ограничениях $1.\; 5\; x\_\{2\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,\; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничениях $g\_\{1\}(t,x)\; =0.25\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{3\}+\; 6\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{-4\}x\_\{2\}^\{-2\}\backslash leq\; 1,$ $g\_\{2\}(t,\; x)\; =\; 1/4\; t\_\{2\}x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{-3\}\; +\; 1/2\; x\_\{1\}^\{-3\}x\_\{2\}^\{-4\}+5/4\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{-3\}\backslash leq\; 1,$ , $g\_\{4\}(x)\; =1.\; 5\; x\_\{2\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничениях $g\_\{1\}(t,x)\; =4,t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{3\}+\; 1/6\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{-4\}x\_\{2\}^\{-2\}\backslash geq\; 1,$ $g\_\{2\}(t,\; x)\; =\; 4\; t\_\{2\}x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{-3\}\; +\; 2\; x\_\{1\}^\{-3\}x\_\{2\}^\{-4\}+4/5\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{-3\}\backslash geq\; 1,$

при ограничениях $g\_\{1\}(t,x)\; =5\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{3\}+\; 6\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{-4\}x\_\{2\}^\{-2\}\backslash leq\; 1,$ $g\_\{2\}(t,\; x)\; =\; 4\; t\_\{2\}x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{-3\}\; +\; 2\; x\_\{1\}^\{-3\}x\_\{2\}^\{-4\}+5\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{-3\}\backslash leq\; 1,$ , $x\_j>\; 0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничениях $g\_\{1\}(t,x)\; =0.25\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{3\}+\; 6\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{-4\}x\_\{2\}^\{-2\}\backslash leq\; 1,$ $g\_\{2\}(t,\; x)\; =\; 1/4\; t\_\{2\}x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{-3\}\; +\; 1/2\; x\_\{1\}^\{-3\}x\_\{2\}^\{-4\}+5/4\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{-3\}\backslash leq\; 1,$ , $g\_\{4\}(x)\; =1.\; 5\; x\_\{2\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничениях $g\_\{1\}(t,x)\; =4,t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{3\}+\; 1/6\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{-4\}x\_\{2\}^\{-2\}\backslash geq\; 1,$ $g\_\{2\}(t,\; x)\; =\; 4\; t\_\{2\}x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{-3\}\; +\; 2\; x\_\{1\}^\{-3\}x\_\{2\}^\{-4\}+4/5\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{-3\}\backslash geq\; 1,$$x\_j\; >\; 0,\backslash \; j=1,\; 2$

• # Определите размерность задачи ГП без ограничений \bf {\min_{x>0}\limits g(x) = x_{1}^{2}x_{2}^{4} +x_{1}^{-1}x_{2}^{-1}+x_{1}x_{2}^{-3}}
• # Функция - регулярный позином. Функция также регулярный позином при :
• # Нижней оценкой для минимума позинома является
• # Вычислите степень трудности для позинома (DOD)
• # Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении \bf{g_{1}(x) =0.5 x_{1}^{-1}x_{2}^{4} \geq 4.5,\ x_j>0,\ j=1, 2}