Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении $\backslash bf\{g\_\{1\}(x)\; =0.5\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{4\}\; \backslash geq\; 4.5,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2\}$

Правильный ответ:

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =9\; x\_\{1\}x\_\{2\}^\{-4\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =1/2\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{4\}\; \backslash geq\; 4.5,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =9\; x\_\{1\}x\_\{2\}^\{-4\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

задача уже является задачей ГП в каноническом виде

• # Укажите вектор коэффициентов позинома \bf{g (x) = 2 x_{2}^{3}x_{4}^{4} + 6 x_{1}^{-5}x_{2}^{-3}x_{3}^{-1}x_{4}^{-2} + 3 x_{1}^{6}x_{3}^{-0.3} + x_{1}^{3}x_{2}^{5}x_{3}^{2}x_{4}^{1.5}}:
• # Укажите замену, которая понижает количество переменных в позиноме, и вид позинома после этой замены \bf{g(x) = x_{1}^{-0.5}x_{2}x_{3}^{3} + x_{1}^{-2}x_{2}^{-1}x_{3}^{-3}:}
• # Функция - регулярный позином. Функция также регулярный позином при :
• # Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи \bf{g(x) = 20 x_{1}^{2}x_{2}^{3}x_{3} + 10 x_{1}^{-1}x_{2}^{-3} + 31 x_{2}^{4}x_{3}^{-5}:}
• # Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении \bf{g_{1}(x) =6 x_{1}^{-3}x_{2} + x_{1}^{2}x_{2}^{-1}\leq 3 x_{1}^{-2}, x_j>0,\ j=1, 2}