Какая будет ортогональная проекция и перпендикуляр, опущенный из вектора x на подпространство L, при условиях, что , L натянутую на векторы $y\_\{1\}=(1,3,3,5)\; y\_\{2\}=(1,3,-5,-3)\; y\_\{3\}=(1,-5,3,-3)$

Правильный ответ:

• # Как будет выглядеть матрица X в уравнении \left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 2% \end{array}% \right) X\left( \begin{array}{cc} -3 & 2 \\ 5 & -3% \end{array}% \right) =\left( \begin{array}{cc} -2 & 4 \\ 3 & -1% \end{array}% \right)
• # Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы и , при и , при (x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{1}\beta _{2}+\alpha _{2}\beta _{1}+2\alpha _{2}\beta _{2}?
• # Найти собственные числа матрицы\left( \begin{array}{cc} 10 & 3\\ -5 & 2\\ \end{array} \right)
• # Какие матрицы, из ниже перечисленных, не имеют ранг = 1?
• # Определите, какие подпространства в и , инвариантные относительно оператора :